David Fennessy wurde 1976 in Maynooth, Irland, geboren und begann seine Musiklaufbahn als Gitarrist in einer Schulrockband. Erst ab 15 Jahren erhielt er seine erste eigentliche Ausbildung, nämlich klassische Gitarre am DIT Konservatorium für Musik und Drama bei John Feeley. Kurz vor seinem Abschluss am Dublin College of Music zeigte er Interesse für das Kompositionsstudium, das er schließlich bei Eibhlis Farrell begann. 1998 ging Fennessy für ein Masterstudium unter James MacMillan an die Royal Scottish Academy nach Glasgow. Seit 2005 unterrichtet Fennessy selbst Komposition an dieser Fakultät.

2000 und 2006 kam Fennessy jeweils in die engere Auswahl für den Gaudeamus Musikpreis in Amsterdam. 2004 war er Finalist des Philharmonia Kompositionspreises. Seine Musik wurde ausgewählt, um Irland auf dem Internationalen Rostrum of Composers (IRC) zu repräsentieren.

2006/2007 erhielt Fennessy von Ensemble Modern ein Stipendium für ein Studium an der renommierten Internationalen Ensemble Modern Akademie in Frankfurt. Ein Dewar Arts Award (Schottland) ermöglichte es ihm für 12 Monate in Deutschland zu leben und dort mehrere Werke in enger Zusammenarbeit mit Musiker:innen der Akademie zu komponieren.

2010 komponierte Fennessy BODIES, geschrieben für das RTE National Symphony Orchestra of Ireland und La Rejouissance – La Paix, in Auftrag gegeben vom Ensemble Modern zum 30-jährigen Jubiläum, und erhielt den angesehenen Paul Hamlyn Preis. Diese britische Auszeichnung zielt darauf ab, den Künstlern die Freiheit zu geben, ihre kreativen Ideen zu entwickeln und ihnen in ihrer persönlichen und beruflichen Entwicklung beizustehen. 2010/2011 war Fennessy Fellow an der Akademie Schloss Solitude in Stuttgart.

Fennessys Musiktheater Pass the Spoon – eine Zusammenarbeit mit Regisseur Nick Bone und visual artist David Shrigley – wurde im November 2011 uraufgeführt. Diese Komposition wurde ihm durch einen Vital Sparks Preis von Creative Scotland ermöglicht.

Im Anschluss an einen ersten Vertrag mit der Universal Edition für sein Orchesterwerk This is how it Feels (Another Bolero) unterzeichnete David Fennessy 2011 einen Verlagsvertrag für seinen gesamten Werkekatalog.

2013 komponierte er Hauptstimme für verstärkte Solo-Viola und Ensemble, welches im selben Jahr von Garth Knox und dem Red Note Ensemble am Huddersfield Festival uraufgeführt wurde. Seit 2012 arbeitete er an einer großangelegten Trilogie, welche auf den Tagebucheinträgen von Werner Herzog basiert. Der deutsche Filmregisseur führte 1982 während der schwierigen Dreharbeiten zu seinem Film Fitzcarraldo Tagebücher, die später unter dem Titel Eroberung des Nutzlosen veröffentlicht wurden. Im Mai 2016 wurde Sweat of the Sun bei der Münchener Biennale uraufgeführt.

In den letzten Jahren war sein Werk durch einen beständigen Fluss an Veröffentlichungen gekennzeichnet. Ein komplettes Album mit Fennessys Musik soll zudem 2024 beim Label Unsound erscheinen.

Die Werke von Fennessy wurden national und international von mehreren Klangkörpern aufgeführt: Royal Scottish National Orchestra, BBC Scottish Symphony Orchestra, BBC Symphony Orchestra, Ensemble Modern, Hebrides Ensemble, London Sinfonietta, RTE National Symphony Orchestra und RTE Concert Orchestra.